Bab 1 BILANGAN KUANTUM

BILANGAN KUANTUM

 

Hipotesis Louis de Broglie dan azas ketidakpastian dari Heisenberg merupakan dasar dari model Mekanika Kuantum (Gelombang) yang dikemukakan oleh Erwin Schrodinger pada tahun1927, mengajukan konsep orbital untuk menyatakan kedudukan elektron dalam atom. Orbital menyatakan suatu daerah dimana elektron paling mungkin (peluang terbesar) untuk ditemukan.

Persamaan gelombang (ψ=psi) dari Erwin Schrodinger menghasilkan tiga  bilangan gelombang (bilangan kuantum) untuk menyatakan kedudukan (tingkat energi, bentuk, serta orientasi) suatu orbital. Bilangan kuantum adalah suatu value (nilai bilangan) yang menunjukkan keadaan/kedudukan elektron dalam suatu atom.

Adapun 3 (tiga) bilangan kuantum yang diusulkan oleh Erwin Schrodinger adalah, yaitu Bilangan Kuantum Utama (n), Bilangan Kuantum Azimut (l), dan Bilangan Kuantum Magnetik (m)

a. Bilangan Kuantum Utama (n)

Menentukan besarnya tingkat energi suatu elektron yang mencirikan ukuran orbital (menyatakan tingkat energi utama atau kulit atom). Bilangan kuantum utama memiliki harga mulai dari 1, 2, 3, 4,….dst (bilangan bulat positif). Biasanya dinyatakan dengan lambang, misalnya K(n=1), L(n=2), dst. Orbital–orbital dengan bilangan kuantum utama berbeda, mempunyai tingkat energi yang berbeda. Makin besar bilangan kuantum utama, kulit makin jauh dari inti, dan makin besar pula energinya. Hubungan antara kulit dengan bilangan kuantum utama digambarkan sebagai berikut :

KULIT	BIL.KUANTUM UTAMA (n)	SUB KULIT
K L M N Dst.	1 2 3 4 …	1s 2s, 2p 3s, 3p, 3d 4s, 4p, 4d, 4f …

b. Bilangan Kuantum Azimut (l)

Menyatakan subkulit tempat elektron berada. Nilai bilangan kuantum ini menentukan bentuk ruang orbital dan besarnya momentum sudut elektron. Nilai untuk bilangan kuantum azimuth dikaitkan dengan bilangan kuantum utama. Bilangan kuantum azimuth mempunyai harga dari nol sampai (n – 1) untuk setiap n. Setiap subkulit diberi lambang berdasarkan harga bilangan kuantum l.

l  = 0 ,  lambang s (sharp)

l  = 1,  lambang p (principal)

l  = 2,  lambang d (diffuse)

l  = 3, lambang f (fundamental)

(Lambang s, p, d, dan f diambil dari nama spektrum yang dihasilkan oleh logam alkali dari Li sampai dengan Cs).

c. Bilangan Kuantum magnetik (m)  

Menyatakan orbital khusus mana yang ditempati elektron pada suatu subkulit. Selain itu juga dapat menyatakan orientasi khusus dari orbital itu dalam ruang relatif terhadap inti. Nilai bilangan kuantum magnetik bergantung pada bilangan kuantum azimuth, yaitu bilangan bulat dari –l  sampai  +l.

Contoh:

l = 0, maka nilai m = 0 berarti hanya terdapat 1 orbital

l = 1, maka nilai m = –1, 0, +1, berarti terdapat 3 orbital

Hubungan antara l dan harga m digambarkan sebagai berikut :

Harga l	Sub kulit	Harga m	Jumlah orbital
0 1 2 3	s p d f	0 -1, 0, +1 -2, -1, 0, +1, +2 -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3	1 3 5 7

d. Bilangan Kuantum Spin (s)

Bilangan kuantum ke-4 ini diusulkan oleh George Uhlenbeck, Samuel Goudsmit Otto Stern, dan Walter Gerlach pada tahun 1925.  Bilangan kuantum spin terlepas dari pengaruh momentum sudut. Hal ini berarti bilangan kuantum spin tidak berhubungan secara langsung dengan tiga bilangan kuantum yang lain. Bilangan kuantum spin bukan merupakan penyelesaian dari persamaan gelombang, tetapi didasarkan pada pengamatan Otto Stern dan Walter Gerlach terhadap spektrum yang dilewatkan pada medan magnet, ternyata terdapat dua spektrum yang terpisah dengan kerapatan yang sama. Terjadinya pemisahan garis  spektrum oleh medan magnet dimungkinkan karena elektron-elektron tersebut selama mengelilingi inti berputar pada sumbunya dengan arah yang berbeda. Berdasarkan hal ini diusulkan adanya bilangan kuantum spin untuk menandai arah putaran (spin) elektron pada  sumbunya.

Bilangan Kuantum Spin menyatakan arah putar elektron terhadap sumbunya sewaktu elektron berputar mengelilingi inti atom. Jadi, hanya ada dua kemungkinan arah rotasi elektron, yaitu searah jarum jam dan berlawanan dengan arah jarum jam, maka probabilitas elektron berputar searah jarum jam adalah ½ dan berlawanan jarum jam 1/2 . Untuk membedakan arah putarnya maka diberi tanda positif (+½) dinyatakan dengan arah panah ke atas dan negatif (–½ ) dinyatakan dengan arah panah ke bawah. Oleh karena itu dapat dimengerti bahwa satu orbital hanya dapat ditempati maksimum dua elektron.

KONFIGURASI ELEKTRON BERDASARKAN KONSEP BILANGAN KUANTUM

 

Konfigurasi elektron menggambarkan penataan/susunan elektron dalam atom. Dalam menentukan konfigurasi elektron suatu atom, ada 3 aturan yang harus dipakai, yaitu : Aturan Aufbau, Aturan Pauli, dan Aturan Hund.

1. Aturan Aufbau

Pengisian orbital dimulai dari tingkat energi yang rendah ke tingkat energi yang tinggi. Elektron mempunyai kecenderungan akan menempati dulu subkulit yang energinya rendah. Besarnya tingkat energi dari suatu subkulit dapat diketahui dari bilangan kuantum utama (n) dan bilangan kuantum azimuth ( l ) dari orbital tersebut. Orbital dengan harga (n + l) lebih besar mempunyai tingkat energi yang lebih besar. Jika harga (n + l) sama, maka orbital yang harga n-nya lebih besar mempunyai tingkat energi yang lebih besar. Urutan energi dari yang paling rendah ke yang paling tinggi sebagaimana digaram yang dibuat oleh Mnemonik Moeler adalah sebagai berikut:

1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 4f < 5d ….

DIAGRAM MNEMONIK MOOLER

2. Aturan Pauli (Eksklusi Pauli)

Aturan ini dikemukakan oleh Wolfgang Pauli pada tahun 1926. Yang menyatakan “Tidak boleh terdapat dua elektron dalam satu atom dengan empat bilangan kuantum yang sama”. Orbital yang sama akan mempunyai bilangan kuantum n, l, m, yang sama tetapi yang membedakan hanya bilangan kuantum spin (s). Dengan demikian, setiap orbital hanya dapat berisi 2 elektron dengan spin (arah putar) yang berlawanan. Jadi, satu orbital dapat ditempati maksimum oleh dua elektron, karena jika elektron ketiga dimasukkan maka akan memiliki spin yang sama dengan salah satu elektron sebelumnya.

Contoh :

Pada orbital 1s, akan ditempati oleh 2 elektron, yaitu :

Elektron Pertama à n=1, l=0, m=0, s= +½

Elektron Kedua à n=1, l=0, m=0, s= – ½

(Hal ini membuktikan bahwa walaupun kedua elektron mempunyai n,l dan m yang sama tetapi mempunyai spin yang berbeda)

3. Aturan Hund

Aturan ini dikemukakan oleh Friedrick Hund Tahun 1930. yang menyatakan “elektron-elektron dalam orbital-orbital suatu subkulit cenderung untuk tidak berpasangan”.

Elektron-elektron baru berpasangan apabila pada subkulit itu sudah tidak ada lagi orbital kosong.

Untuk menyatakan distribusi elektron-elektron pada orbital-orbital dalam suatu subkulit, konfigurasi elektron dituliskan dalam bentuk diagram orbital.

Suatu orbital digambarkan dalam bentuk kotak, sedangkan elektron yang menghuni orbital digambarkan dengan dua anak panah yang berlawanan arah. Jika orn=bital hanya mengandung satu elektron, maka anak panah yang ditulis mengarah ke atas.

Dalam menerapkan aturan hund, maka kita harus menuliskan arah panah ke atas terlebih dahulu pada semua kotak, baru kemudian diikuti dengan arah panah ke bawah jika masihterdapat elektron sisanya.

                                 PRINSIP PENGGUNAAN ATURAN HUND

HUBUNGAN KONFIGURASI ELEKTRON DENGAN SISTEM PERIODIK UNSUR

Konfigurasi elektron menyatakan sebaran elektron dalam atom. Nomor atom menunjukkan jumlah elektron. Hal ini membuktikan bahwa terdapat hubungan antara sifat-sifat unsur dengan konfigurasi elektron, katena tabel Sistem Periodik Unsur (SPU) disusun berdasarkan kenaikan nomor atom unsur. Pada SPU dikenal istilah Golongan (kolom vertikal) dan Periode (baris horizontal)

1. Golongan

SPU dibagi atas 8 golongan. Setiap golongan dibagi atas Golongan Utama (A) dan Golongan Transisi (B). Penomoran golongan dilakukan berdasarkan elektron valensi yang dimiliki oleh suatu unsur. Setiap Unsur yang memiliki elektron valensi sama akan menempati golongan yang sama pula

Berdasarkan letak elektron terakhir pada orbitalnya, dalam konfigurasi elektron, unsur-unsur dalam SPU dibagi menjadi 4 blok, yaitu blok s, blok p, blok d, dan blok f.

• Jika konfigurasi elektron berakhir di blok s atau p maka pasti menempati golongan A
• Jika konfigurasi elektron berakhir di blok d maka pasti menempati golongan B
• Jika konfigurasi elektron berakhir di blok f maka pasti menempati golongan B (Lantanida, n=6 dan Aktinida, n=7 (gol.radioatif))

Selain itu untuk menentukan nomor golongan, ditentukan dengan mengetahui jumlah elektron valensi pada konfigurasi terakhir.

Contoh :

₁₁Na = 1s² 2s² 2p⁶ 3s¹

Dapat diketahui bahwa elektron terakhir pada n=3 mempunyai elektron valensi 1, berarti golongan I serta berakhir di subkulit s, berarti Golongan A, jadi kalau digabungkan menjadi Golongan IA

2. Periode

SPU terdiri atas 7 periode. Periode disusun berdasarkan kenaikan nomor atom. Unsur-unsur yang mempunyai jumlah kulit sama akan menempati baris yang sama. Dengan demikian jumlah kulit sama dengan periode, sehingga periode 1 memiliki n-1, periode 2 memiliki n=2, dst.

Contoh :

₁₁Na = 1s² 2s² 2p⁶ 3s¹

Dapat diketahui bahwa elektron terakhir berada pada n=3 yang berarti unsur tersebut masuk dalam Periode3